Responsable : Laurent Gentzbittel gentz@ensat.fr
- 37 h en présentiel : 10 séances de CM et 10 séances de TD
Intervenants: Laurent Gentzbittel: Professeur
Marie-Françoise Jardinaud : Maître de Conférences
Moniteur(s):
Ces enseignants-chercheurs sont rattachés au département « Biosciences Végétales » et réalisent leurs recherches au sein de l’Unité « Symbioses et Pathologies des Plantes » INP-ENSAT (IFR40) sur les interactions plantes x microbes.
FINALITES
Les statistiques sont aujourd’hui utilisées dans tous les domaines (biologie, économie, environnement, génie des procédés, logistique, …). Leur utilisation en Biologie (Agronomie et Expérimentation, Ecologie et Physiologie, Génomique) devient massive pour deux raisons principales : le développement de modèles mathématiques et la formidable explosion de l’informatique qui permet d’effectuer les calculs. Par ailleurs, la planification expérimentale est un des domaines de compétence historique de l’ingénieur agronome.
PLACE DANS LA FORMATION
Ces deux modules sont à vocation applicative. La compréhension fine et l’utilisation des méthodes requièrent une base de connaissance importante en Algèbre Linéaire et Théorie des Tests. L’outil informatique (logiciel R) est systématiquement utilisé (TD, projets, présentations). Cette UE s’appuie donc fortement sur les acquis des UE ‘MATHEMATIQUES APPLIQUEES’ et ‘STATISTIQUES 1’.
OBJECTIFS
Les objectifs à atteindre sont :
- de pouvoir élaborer une démarche générale d’analyse de données multivariées, quelle que soit leur nature,
- de pouvoir réaliser concrètement et de manière approfondie une analyse, en combinant les outils disponibles en analyses multivariées,
- de savoir reconnaître une situation complexe qui peut dépasser le stade de compétence acquis dans cette UE pour être traitée,
- de pouvoir élaborer une démarche générale de mise en place d’essais ou d’analyse de résultats en se basant sur le modèle linéaire général,
- de savoir mettre en place un dispositif expérimental, en réalisant les compromis nécessaires entre cahier des charges et rigueur de l’analyse.
L’un des objectifs de cette UE est de pouvoir dépasser le stade du calcul mathématique (maîtrise de la technique, en particulier par l’utilisation de R) pour arriver à la compréhension des méthodes et de leurs articulations éventuelles.
ORGANISATION GENERALE
Il y aura une séance de cours suivie d’une séance de TD.
EVALUATION
2 examens écrits (QCM). L’un sur l’analyse multivariée (10 points) et le second portant sur la planification expérimentale (10 points).
L’évaluation est complétée par la réalisation d’un projet d’analyse de données concrétisé par la remise d’un rapport (20 points). Le cahier des charges pour le rapport sera précisé au début de l’UE.
Modalités de rattrapage
Un examen écrit de deux heures (questions de cours et exercices)
PROGRAMME
Remarque : Les 2 modules supposent connus des notions d’algèbre linéaire (notion d’espace vectoriel, de base, d’application linéaire, de calcul matriciel et de valeurs et vecteurs propres). Les deux modules requièrent également une maîtrise de l’outil logiciel R.
Module 1 : Analyses Multivariables
L’ensemble des cours de ce module est assuré par L. Gentzbittel et les TD par MF. Jardinaud et L. Gentzbittel.
- Cours 1 : Introduction : types de données et de tableaux, outil logiciel. Algèbre linéaire : distances, projection, information.
- Cours 2 : L'analyse en composantes principales – ACP : Analyse des tableaux numériques
- Cours 3 : L'analyse factorielle des correspondances (AFC) et l'analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM ): conception et dépouillement des questionnaires et des tableaux croisés.
- Cours 4 : Modélisation : Régression linéaire multiple et relations prédicteurs – modèle – données observées.
- Cours 5 : Aperçu sur la classification numérique : classification hiérarchique, méthode des centroïdes, cartes auto-organisatrices.
Les TD sont réalisés en salle machine et sont conçus pour amener à une utilisation avancée et autonome du logiciel R comme outil pour l’analyse multivariée (package ade4).
Module 2 : Plans d’Expérience.
L’ensemble des cours de ce module est assuré par L. Gentzbittel et les TD par MF Jardinaud et L. Gentzbittel.
- Cours 1 : Analyse de variance à un facteur.
- Cours 2 : Comparaisons multiples de moyennes. Analyse de variance à 2 facteurs : modèle additif, plan en bloc complet.
- Cours 3 : Analyse de variance à 2 facteurs : plan factoriel avec interaction. Analyse de variance à trois facteurs : plans factoriels.
- Cours 4 : Dispositifs expérimentaux classiques : carrés latins, 'split splot', plans en blocs incomplets équilibrés.
- Cours 5 : Introduction à la planification expérimentale, puissance d’un dispositif.
Les TD sont réalisés en salle machine et sont conçus pour amener à une utilisation avancée et autonome du logiciel R comme outil pour l’analyse de variance.
BIBLIOGRAPHIE
Ouvrages et manuels généraux :
- P. Dagnelie : Planification expérimentale
- L. Gentzbittel. Analyses multivariables. polycopié Ensat.
- L. Gentzbittel. Plans d’Expérience. polycopié Ensat.
- J. Gergaud, Algèbre linéaire : une application l’Analyse en Composantes Principales, polycopié Ensat.
- L. Lebart, A. Morineau et M. Piron, Statistique exploratoire multidimensionnelle, Dunod, 2004
- P. Leroux, Algèbre linéaire, une approche matricielle, Modulo, 1983.
- Manuels de R